Межэтажная лестница: как правильно рассчитать (таблицы, фото)

Устройство любого конструктивного строения, в том числе и лестницы, начинается с расчетов. Лучше потратить время на бумажную работу, чем затем тратить средства на исправление ошибок и недочётов в уже готовом сооружении. Правильно выполненные расчеты не только сэкономят выделенный на строительство бюджет, но и ускорят проведение работ.

Расчёт лестницы состоит из следующих этапов:

1. Подготовка исходных данных для расчета лестницы Г – образной формы с промежуточной площадкой, исходя из размеров проёма 300х150 сантиметров
2. Определение количества ступеней лестницы
3. Определение высоты расположения и ширины промежуточной площадки
4. Определение ширины ступеней
5. Промежуточные итоги расчета Г – образной формы с промежуточной площадкой, исходя из размеров проёма 300х150 сантиметров
6. Определение размеров лестничного проема

Г- образная лестница с промежуточной площадкой для проема 300х150 см: Начало расчета

Как уже говорилось в первой части статьи «Устройство и расчёт межэтажной лестницы частного дома. Лестница Г- образной формы с промежуточной площадкой», расчет лестницы должен быть выполнен до начала строительства здания. Для расчета потребуются определённые данные нормативных документов, которые помогут проконтролировать правильность его выполнения.

Расчет лестницы проводим, учитывая ограничения пространства для её установки. Например, из-за длины и ширины несущих стен дома нет возможности сделать межэтажный проем более 300 сантиметров длиной и 150 сантиметров шириной. Длина помещения 450 сантиметров (по стене с проёмом), ширина 340 сантиметров (по стене, перпендикулярной к проёму).

Читайте Лестница Г образной формы

Примечание:

Расчет самого межэтажного проема опущен, но, в конце данного материала, будет рассмотрен и способ определения размеров межэтажного проема.

С первого взгляда может показаться, что длина проёма в 300 сантиметров вполне достаточна для устройства безопасной и комфортной лестницы. Так ли это и предстоит проверить с помощью ниже приведённых расчётов, которые и помогут узнать, какая именно получится лестница.

Читайте также Как залить бетонное крыльцо

Определение количества ступеней в лестнице

Что бы определить необходимое количество ступеней, используется следующая вспомогательная таблица, в которой приведена высота ступеней в зависимости от их количества и высоты этажа:

Таблица 1. Соотношение высоты этажа с количеством ступеней лестницы.

Высота этажа здания составляет 295 сантиметров с учётом перекрытия (по таблице 1 ориентируемся на 3000 мм), судя по таблице, оптимальным количеством ступеней для такой лестницы будет 15-16 шт., при высоте подъёма ступеней 18-20 сантиметров. При этом, следует заметить, что необходимо выбирать такое количество ступеней, что бы при этом обеспечивалась ширина ступеней (ширина проступи), удобная при передвижении по лестнице, именно это количество и будет оптимальным.

Последняя (фризовая) ступень верхнего этажа будет расположена на уровне чистового пола второго этажа. Следовательно, определяя число ступеней, необходимо учесть и толщину материала, который пойдёт на их изготовление – в данном случае равную четырём сантиметрам. Чтобы узнать высоту подъема ступеней проведем следующие расчеты:

(295 – 4 (высота помещения – толщина материала)) / 15 ступеней = 19,4 сантиметра

Приняв за оптимальное число ступеней – 15 штук, в дальнейших расчетах необходимо убедиться в том, что этот выбор действительно оптимален.

Рис. 1. Угол наклона одномаршевой лестницы.

Читайте Как сделать деревянную лестницу

На рисунке 1 показана схема расчета количества ступеней для комнаты шириной 450 сантиметров с проемом длиной 300 сантиметров. Из схемы ясно видно, что длины проема не достаточно для устройства одномаршевой лестницы, из-за того, что угол наклона превысит 50°! По этой причине и применена Г-образная лестница с промежуточной площадкой, позволяющая изменить угол поворота, если расположить её по перпендикулярной стене и подняв на определенную высоту площадку, изменить и угол наклона лестницы.

Как проводится расчет

Для проведения расчёта необходимо взять лист бумаги стандартного формата А4 и составить схему помещения, расположив в одной плоскости обе стены, как это показано на рисунке 3 (см. ниже по тексту). Как и на рисунке 1 наносится схема высоты ступеней, затем необходимо определиться с шириной площадки, которая одновременно является и шириной лестницы и высотой, на которой она будет располагаться, учитывая все остальные параметры помещения.

Внимание — важно! Все схематичные размеры рекомендуется прорисовывать в масштабе, это позволит наглядно увидеть и оценить полученный результат. Очень удобно для выполнения такого рода чертежей использовать специальную бумагу с нанесённой на неё миллиметровой сеткой.

Определение высоты расположения и ширины промежуточной площадки

Продолжая расчет, необходимо определить ширину промежуточной площадки, которая одновременно является и шириной лестницы. Необходимо взять во внимание то, что пространство для установки лестницы имеет ограниченные размеры, что может привести к тому, что лестница, имеющая рекомендованную для частных домов ширину 90-120 сантиметров, будет неприменима. По какой причине?

Рис. 2. Влияние ширины лестницы на угол её наклона.

Помимо того, что существует ограничение по высоте расположения площадки от уровня пола, угол наклона лестницы будет тем круче, чем шире промежуточная площадка и соответственно лестница. Необходимо решить две задачи – во-первых: угол наклона не должен превысить 42°; во-вторых: ширина площадки не должна быть менее 80 сантиметров.

На рисунке 2 показана схема изменения угла наклона в зависимости от ширины лестницы и высоте уровня расположения площадки 95-100 сантиметров, из которой видно, что ширина лестницы и площадки не должна превышать 80 сантиметров.

Теперь известно, как влияет ширина промежуточной площадки и лестницы на угол наклона. Далее нужно определить, на какую высоту можно поднять промежуточную площадку. Рекомендованная величина просвета в критичной точке подъема между ступенью и перекрытием равна 200 сантиметров.

Для расчета применяется следующая формула:

200 см (размер просвета) / 19,4 см (высота ступеней) = 10,3 ступеней (округляем до 10).

Из полученного результата можно сделать вывод, что в лестничный проем длиной 300 сантиметров войдет верхний лестничный марш из 10 ступеней с промежуточной площадкой шириной 80 сантиметров. Оставшиеся пять ступеней разместятся в нижнем лестничном марше, соответственно площадка будет располагаться на уровне пятой ступени первого лестничного марша.

Читайте Как сделать приставную лестницу

Для дальнейшего расчёта используется формула для определения высоты уровня расположения площадки:

(295 см (высота помещения с учетом перекрытия) – 4 см (толщина материала ступеней) — 10 ступеней х 19,4 см (высота подъема) = 97 см (с учетом толщины материала – 101 см).

Рис. 3. Определение высоты расположения и ширины промежуточной площадки.

Перенос расчетов на схему

Все полученные расчеты наносятся на схему помещения, как это сделано на рисунке 3. Как уже говорилось выше, для составления схемы будет удобно использовать бумагу с миллиметровой сеткой, что облегчит её вычерчивание в определённом масштабе, например, 1:10. Стены А и Б на схеме располагаются в одной плоскости. На стенах отмечается ширина площадки равная 80 сантиметров. Между лестницей и поверхностью стен необходимо оставить промежуток в 5 сантиметров. От уровня пола отмеряется четыре сантиметра (толщина материала ступеней) и проводится горизонтальная линия (Х).

Далее, от линии (Х) отмеряется расстояние 19,4 сантиметра и проводится следующая горизонтальная линия, и так наносится разметка с промежутком 19,4 сантиметра до поверхности пола. Все ступени разделяются горизонтальными линиями, как это показано на рисунке 3.

Затем, от верхней фризовой точки нужно отсчитать 10 ступеней, которые по стене А войдут в лестничный проем. Когда все горизонтальные линии проведены, можно перейти к определению точки критичности подъема: по стене Б замеряется расстояние от пересечения межэтажного перекрытия с началом лестничного проема до критичной точки прохода (Y) (рисунок 3, справа), где ширина проема составляет 150 сантиметров. Наглядно видно, что с учетом толщины материала 4 сантиметра (в красном круге) от уровня третьей ступени в точке критичности подъема получается расстояние 207,7 сантиметров. Эта цифра больше чем рекомендованные 200 см, следовательно, весь расчет и выбор высоты расположения площадки выполнен без ошибок.

Читайте Что такое консольная лестница

Определение ширины ступеней

Теперь, имея контрольную точку максимальной высоты для установки промежуточной площадки, необходимо продолжить проектирование лестницы, вычерчивая её на схеме. Следующей задачей является определение ширины ступеней.

Рис. 4. Схема расчета проступи

В проем вошло десять ступеней и промежуточная площадка шириной 80 сантиметров. Ширина ступеней определяется по формуле:

215 см (расстояние от т. A до площадки) / 10 ступеней = 21,5 см (ширина ступени)

От точки A вправо (указано стрелкой) необходимо отмерить 21,5 см и провести вертикальную линию разметки. Полученная величина и даст ширину ступени, таким же образом надо отмерить и провести остальные вертикальные линии, так, как это показано на рисунке 4.

От точки пересечения линий разметки ширины и высоты ступеней до площадки необходимо провести диагональную линию, обозначающую ось наклона лестницы, полученный угол наклона должен быть около 42°. Если все размеры выполнены в определённом масштабе, угол наклона можно проверить, измерив его транспортиром. Синим цветом, выделена линия наклона.

Далее, выделяем красным цветом ступени лестницы и соединяем Г-образной линией линии разметки по ширине и высоте ступени (разделенный по диагонали квадрат). На рисунке 4 видно, что получилось 15 ступеней и промежуточная площадка. Верхний марш содержит 10 ступеней, нижний марш — 5 ступеней.

Получилась ширина ступени равная 21,5 сантиметров, что недостаточно для безопасного и удобного передвижения по лестнице. Устраивая ступени, обеспечивающие безопасность передвижения, используют простую формулу: ширина + высота ступени = 45 см ± 2 см (43…47 см), по расчёту получено: 21,5 см (ширина ступени) + 19,6 см (высота ступени) = 41,1 см.

Читайте Уход за деревянной лестницей

Способ нависания ступеней

Для данного случая проще всего воспользоваться таким способом увеличения ширины проступи, как нависание ступеней, одной над другой, на величину 1-5 см. Такой вариант обычно используют в тех случаях, когда другим способом увеличить ширину ступеней не получается.

Чтобы определить оптимальную ширину ступени для данного случая, необходимо определиться, с величиной напуска ступени над ступенью. Для этого проводится несложный расчет по формуле:

45 см – 19,6 см (высота ступени) = 25,4 см (округлённо — 25,5 см) — это и будет ширина ступени с напуском, при этом величина напуска составляет:

25,5 см – 21,5 см = 4 сантиметра

Следовательно, для устройства ступеней понадобится материал шириной не 21,5 сантиметров, а большей — 25,5 сантиметров. Итоговый расчёт по формуле, определяющей безопасные параметры ступеней лестницы, даёт:

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см – значение, соответствующее показателю формулы для расчета пропорциональных параметров ступеней, оптимизированных для безопасного перемещения по лестнице. После этого, необходимо отразить на схеме увеличение ширины ступеней, а одновременно с этим, прорисовать толщину материала ступеней, равную четырём сантиметрам.

Рис. 5. Схема, показывающая увеличение ширины ступеней

Горизонтальная разметка толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, учитывающая толщину материала четыре сантиметра, наносится на схему так, как показано на рисунке. Затем наносится вертикальная разметка, обозначающая добавочную ширину ступеней, также равную четырём сантиметрам, её нанесение начинается от той же верхней фризовой ступени. Жёлтым цветом на рисунке 5, выделена ширина ступеней, 21,5 см, полученная при расчете, красным цветом обозначена добавочная ширина 4 см. В конечном счёте, получаются ступени толщиной 4 см и шириной 25,5 см.

Читайте Как сделать шкаф под лестницей

Рекомендуемые соотношения между шириной и высотой ступеней

Теперь необходимо обратимся к таблице, содержащей рекомендуемые соотношения ширины и высоты ступеней:

Таблица 2. Соотношение размеров ступеней лестницы.

В таблице 2 зелёным цветом выделены соотношения размеров, удобные для комфортного передвижения. Удобные для передвижения соотношения размеров выделены жёлтым цветом, а для относительно удобного — синим цветом. Размер ступеней 25,5 см х 19,6 см, полученный в результате вышеприведённых расчётов, соответствует нормативным требованиям, но, так как ширина ступеней получена путем их увеличения за счет нависания с выпуском четыре сантиметра друг над другом, это делает лестницу удобной только для подъема, для спуска она является относительно удобной.

Промежуточный итог расчета лестницы Г- образной формы с промежуточной площадкой для проема размерами 300х150 сантиметров

Промежуточный итог

Подводя промежуточные итоги полученных результатов расчета можно сказать, что полученные в ходе проектирования размеры лестницы, соответствуют нормативным требованиям, но лестница, тем не менее, получается лишь относительно удобной, в связи с тем, что имело место ограничение размеров межэтажного проема:

Рис. 6. Пример подъема и спуска по спроектированной лестнице

Получен максимально допустимый угол наклона лестницы, равный 42°.

Ширина ступеней за счёт напуска величиной четыре сантиметра делает ступени лестницы относительно удобными для спуска. Это связано с тем, что при спуске из-за нависания на четыре сантиметра ступени над ступенью, их рабочая ширина будет не 25,5 см, а 22,5 см (рисунок 6), то есть, теряется, как минимум, 3 сантиметра рабочей ширины ступеней.

Рис. 7. Общий чертеж лестницы Г- образной формы с промежуточной площадкой.

На общем чертеже проекции лестницы Г- образной формы с промежуточной площадкой подведены итоги проведенных ранее расчетов. Чертёж позволяет взглянуть на результаты расчётов в объемном формате и получить ясное представление о результатах выполненной работы.

Рис. 8. Лестница Г- образной формы с промежуточной площадкой. Вид сбоку.

Рис. 9. Лестница Г- образной формы с промежуточной площадкой. Вид сверху.

На рисунках 8 и 9 показаны результаты расчетов в объемном формате. Видно, что еще нет балясин, поручней, ограждений и прочего. Всё это ещё только предстоит просчитать и, кроме того, разработать дизайнерское решение лестницы – какие сделать косоуры, выбрать материал для изготовления ступеней и много другого. Таким образом, пройдено только около половины пути, но, уже и теперь можно увидеть ту лестницу, о разработке проекта которой шла речь в этой и предыдущей статьях.

Читайте Как сделать подсветку лестницы

Теперь можно провести разбор полученных результатов и выяснить, почему лестница получилась условно-удобной. Ответ лежит в размерах межэтажного проема, ограниченного длиной 300 сантиметров. По существующим правилам расчет лестницы начинают с того, что выясняют длину необходимого для неё проёма или, говоря проще, проем подгоняют под лестницу, а не лестницу под него.

Вернёмся обратно к уже спроектированной лестнице и попробуем рассчитать её заново:

Расчет был основан на ограничении размеров межэтажного проёма, что привело к необходимости устройства 15 ступеней высотой 19,4 сантиметра. При таком устройстве лестницы уменьшить высоту подъема не получится. Теперь необходимо рассчитать, каким должно быть устройство удобной лестницы, если отбросить ограничения.

Определение необходимых параметров лестничного проема

Для этого нужно вернуться к таблице 2 этой статьи и взять для расчета длины проема два других показателя параметров ступеней – те, где лестница имеет удобные, как для подъема, так и для спуска параметры, например: 19 х 26 сантиметров (15 ступеней) или 17 х 28 сантиметров (17 ступеней).

Расчёт проводится по простой формуле:

ширина ступеней Х количество ступеней = длина проема.

Подставив числовые значения, получаем следующие значения для длины проёма:

26 см х 15 = 390 сантиметров или 28 см х 17 = 476 сантиметров

Из полученных значений видно, что наиболее оптимальным вариантом будет устройство 15 ступеней, и ширина проёма для устройства удобной лестницы этом случае составит 390 сантиметров. Отсюда вывод, подтверждающий сказанное ранее – сначала проектируется лестница, а лишь затем рассчитываются параметры проема, но не наоборот. Конечно, этот классический метод применим только в том случае, когда в наличии имеется идеальный вариант, при котором площадь и планировка дома и позволяют проделать расчёты в таком порядке, а не так, как в вышерассмотренном случае с ограничением размеров лестничного проёма.

Ограниченные размеры проема

В случае с ограничением размеров проема, также можно сделать более удобную лестницу Г- образной формы с промежуточной площадкой. Для этого необходимо изменить способ, по которому лестница крепится к межэтажному проему. Ранее рассматривался вариант конструкции, в котором верхняя фризовая ступень располагается заподлицо с уровнем чистового пола второго этажа, в новом варианте сможем уменьшить необходимое количество ступеней, если опустить, ниже уровня пола второго этажа верхнюю фризовую ступень и вместо торцевого крепления лестницы к межэтажному проему применить потолочное. Необходимо отметить, что такое изменение способа крепления лестницы к межэтажному перекрытию вызовет необходимость в повторном проведении всех расчётов.

Читайте Суперкомпактная лестница

При таком варианте конструкции, который далее будет называться второй вариант устройства лестницы, возможно, придется устанавливать подступенки, при этом практически вся лестница получится закрытой, что также может дать определённые преимущества. То, как проводится расчёт лестницы Г- образной формы с промежуточной площадкой с ранее заданными параметрами лестничного проёма и помещения по второму варианту будет рассмотрено в следующей статье.

После расчетов второго варианта конструкции лестницы Г- образной формы с промежуточной площадкой, в следующей статье пойдёт речь о дальнейшем устройстве лестницы – балясинах, поручнях и других, сравнительно небольших, но важных деталях. Работа над расчетами ещё не закончилась, но уже надо задуматься и об её окончательном завершении – разработке оригинального дизайнерского решения лестницы, которое сделает её чем-то большим, чем просто функциональной конструкцией, обеспечивающей доступ ко второму этажу здания.